Satrapi dilahirkan di Rasht, Iran, dan dibesarkan di Tehran dalam sebuah keluarga Iran kelas menengah.[4] Kedua-dua ibu bapanya aktif dalam politik dan mendukung idea-idea Marxis melawan monarki Shah terakhir. Ketika Revolusi Iran berlaku pada 1979, mereka berada di pemerintahan golongan fundamentalisme Islam yang mengambil kuasa.[4]

Walaupun ibu bapa Satrapi menggalakkannya agar sentiasa degil dan mempertahankan haknya, mereka mula membimbangkan keselamatannya. Sejak zaman remajanya, beliau sudah menimbul masalah dengan pihak polis dengan melanggar kod kesantunan dan membeli muzik yang dilarangkan oleh pemerintahan ketika itu. Akibatnya, beliau telah dihantar ke luar negara untuk menetap dengan rakan ibu bapanya di Vienna, Austria pada 1983. Beliau telah meneruskan pelajarannya di Lycée Français de Vienne.[5] Beliau berada di Vienna selama zaman sekolah tingginya dan sering berpindah dari masa ke masa kerana perubahan keadaan, kadang-kala beliau terpaksa menetap di rumah rakannya. Akhirnya, beliau tidak mempunyai tempat berteduh dan meninggal di jalanan selama tiga bulan, sehinggalah beliau dimasukkan ke hospital kerana menghidap pneumonia. Apabila beliau pulih, beliau kembali ke Iran untuk mengaji dalam bidang komunikasi visual, dan seterusnya memperoleh ijazah saujananya dari Universiti Islam Azad di Tehran.[6]

Satrapi telah berkahwin dengan Reza, seorang veteran dari Perang Iran–Iraq, apabila beliau berumur 21. Mereka telah bercerai kemudian dan beliau pula berpindah ke Strasbourg, Perancis. Ibu bapanya memberitahu beliau bahawa Iran sudah tidak sesuai untuknya dan menggalakkan beliau untuk menetap di Eropah secara kekal.

Satrapi kini berkahwin dengan Mattias Ripa yang berbangsa Sweden. Mereka menetap di Paris.[4] Selain bahawa ibundanya, Persian, beliau juga fasih dalam bahasa Perancis, Inggeris, Sweden, Jerman, dan Itali.[7]